Graficación

En la unidad 3 se trató la graficación de una función de una forma muy simple utilizando el comando "Plot". En esta sección se presentan algunos comandos opcionales para los gráficos de trazo:

AspectRatioControla el aspecto global del trazo. Posee los valores 1/GoldenRatio/Automatic

AxesColoca los ejes coordenados. Utiliza las opciones True/False

AxesLabel{<Etiqueta de "x"> , <Etiqueta de "y"> } Etiqueta los ejes "x" y "y".

AxesOrigin{<Valor de "x"> ,<Valor de "y">} Coloca el origen en el punto (x,y).

FrameDespliega un marco para el trazo.Las opciones son False/True

FrameLabel{<Etiqueta> }Titula el marco de trazo.

PlotLabel{<Título> }Escribe un título a todo el trazo.

GridLines Dibuja líneas de paralelos y latitudes en el trazo. Sus opciones son None/Automatic

Pero Mejor Veamos unos ejemplos:

In[1]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}] Out[1]=- Graphics -	In[2]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, Frame -> True] Out[2]=- Graphics -
In[3]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, AxesLabel -> {"x value","Sin[x^2]"}] Out[3]=- Graphics -	In[4]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, Frame -> True, GridLines -> Automatic] Out[4]=- Graphics -
In[5]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, PlotRange -> {0, 1.2},PlotLabel -> StyleForm[Sin[x^2], FontSize-> 14]] Out[5]=- Graphics -	In[6]:= Plot[Sin[1/x],{x, -1, 1}] Out[6]=- Graphics -
In[7]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, AspectRatio -> 1] Out[7]=- Graphics -

También le podemos pasar una lista de funciones a graficar:

In[8]:= Plot[Sin[x^2], {x, 0, 3}, AspectRatio -> 1]

Out[8]=- Graphics -

Para graficar las funciones de Bessel J_n(x) con valores de n desde 1 a 4, le decimos a Mathematica que Primero haga la tabla de funciones y despues evalue las funciones con los valores particulares de x.

In[9]:= Plot[Evaluate[Table[BesselJ[n, x],{n, 4}]],{x, 0, 10}]

Out[9]=- Graphics -

Podemos primero encontrar la solución de una ecuación diferencial y despues mandar a graficar el resultado:

In[10]:= NDSolve[{y'[x] == Sin[x]], y[0] == 1}, y, {x, 0, 4}]
Out[10]={{y -> InterpolatingFunction[{{0.,4.}}," "]}}
In[11]:= Plot[Evaluate[ y[x] /. %] , {x, 0, 4}]

Out[11]=- Graphics -

Combinando Gráficas

Mathematica salva la cada gráfica generada para poderla reutilizar después. Al utilizar nuevamente una grafica se pueden cambiar las opciones de la misma:

In[1]:= Plot[ChevyshevT[7, x], {x, -1, 1}]

Out[1]=- Graphics -

In[2]:= Show[%]

Out[2]=- Graphics -

In[3]:= Show[%, PlotLabel -> "Un Polinomio de Chebyshev"]

Out[3]=- Graphics -

Tambien se pueden combinar varias gáficas con el comando Show:

In[1]:= gj0 = Plot[BesselJ[0, x], {x, 0, 10}]

Out[1]=- Graphics -

In[2]:= gy1 = Plot[BesselY[1, x], {x, 1, 10}]

Out[2]=- Graphics -

In[3]:=gjy = Show[gj0, gy1]

Out[3]=- Graphics -

In[4]:= Show[GraphicsArray[{{gj0, gjy},{gy1, gjy}}]]

Out[4]=- Graphics -

In[5]:= Show[%, Frame -> True, FrameTicks -> None]

Out[5]=- Graphics -

In[6]:= Show[%9 /. (Ticks -> Automatic) -> (Ticks -> None), FrameTicks -> None, Frame -> True]

Out[6]=- Graphics -

Gráficas de Contorno y de Densidad

Una grafica de contornos nos muestra escencialmente un "Mapa Topográfico" de una función.

ContourPlot[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax} ]

DensityPlot[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax} ]

In[1]:= ContourPlot[Sin[x] Sin[y], {x, -2, 2},{y, -2, 2}]

Out[1]=- Graphics -

Las opciones y sus valores por omisión son:

In[3]:= Show[%, ContourShading -> False]

Out[3]=- Graphics -

Las graficas de densidad muestran los valores de la función en un arreglo regular de puntos. Los mas claros son los mas altos.

In[4]:= DensityPlot[Sin[x] Sin[y], {x, -2, 2}, {y, -2, 2}]

Out[4]=- Graphics -

Se puede quitar el cuadriculado, pero, a menos que se tengan muchas regiones de puntos a graficar, estas gráficas se ven mejor con el cuadriculado.

In[4]:= Show[% Mesh -> False]

Out[4]=- Graphics -